Да предположим, че когато трионът с диамантена тел започне да изчислява, перло на триона току-що е навлязло напълно в областта на дъгата; текстурата на обработения камък е еднородна.
Независимо от ролята на охлаждащата течност, зърната са еднородна топлопроводима среда; влиянието на триенето на чиповете се игнорира; цялата енергия, изразходвана по време на процеса на обработка, се преобразува в топлинна енергия и цялата топлина се предава на инструмента; граничното условие е адиабатна граница; всяко малко мънисто е независим източник на топлина и т.н.


За разлика от голям брой изследвания върху модели на източници на топлина в процесите на рязане и шлайфане на метали, има относителна липса на изследвания върху теоретични модели за анализ на температурни полета, подходящи за обработка с телени триони.
Настоящият теоретичен модел на температурното поле за обработка на трион с диамантена тел е установен въз основа на резултатите от изследването на модела за температурен анализ на периодично шлайфане с голяма дълбочина на рязане.